> Возникла необходимость замены старого заднего переклюка на новый

Сейчас что стоит?

> Shimano XT M770 Rapid Rise

переключатель с "обратной тягой" - трос перемещает переключатель на малые звёзды кассеты, пружина - на большие.

> Shimano XT M771 9 Speed Rear Mech

собсно, обычный переключатель с прямой тягой.

> Shimano XT M772 Shadow

переключатель с прямой тягой и более компактной подводкой троса - без петли. В целом, имеет более компактную конструкцию и меньше выступает вбок. И по перу на расколбасе не лупит.

> Длинная или средняя?

От трансмиссии зависит. У длиннолапого ёмкость 45 зубов, у среднелапого - 37. Ёмкость - это сколько звеньев цепи освобождается при скидывании цепи из положения "большая спереди-большая сзади" в положение "малая спереди - малая сзади". Считается как сумма разницы зубов мин/макс на системе + сумма разницы зубов мин/макс на кассете.
Например, для трансмиссии с системой 44-32-22 и кассетой 11-34, ёмкость будет (44-22)+(34-11)=45 зубов. Т.е. длиннолап нужен. А если систему заменить, например, на 24-38, то получится уже (38-24)+(34-11)=37 зубов - вполне можно ставить среднюю лапу.